A pergunta de ouro para quem começou a colecionar as figurinhas da Copa da Rússia é saber quanto custará preencher o álbum. Isso dependerá da quantidade de pessoas com quem o colecionador trocar figurinhas, segundo Sebastião Amorim, professor do departamento de estatística da Unicamp.

A forma mais cara de completar o álbum é o que ele chama de ser um colecionar solitário – aquela pessoa que não troca figurinha com ninguém. Torcedores com esse perfil precisarão comprar, em média, 978 pacotes para preencher o álbum, o que dá 1.956 reais – cada envelope vem com cinco figurinhas e custa 2 reais.

Esse valor é bem próximo do calculado pelo estatístico Marcelo Leme Arruda, autor do blog Chance de Gol. Pelos cálculos, se o torcedor não trocar nem encomendar as faltantes para a editora, terá um gasto aproximado de 1.937,69 reais. Essa conta não leva em conta o preço do álbum.

Apesar de o álbum ter 682 figurinhas, é preciso comprar bem mais que essa quantidade para completá-lo. “Isso acontece porque existe o processo de repetição. Mesmo que não venham figurinhas repetidas no mesmo envelope, sempre há repetição.”

O cálculo feito por Amorim considera que não existem figurinhas raras. Ou seja, todas têm a mesma probabilidade de ser encontradas. Para isso acontecer é preciso que a produção e distribuição de figurinhas seja feita de forma uniforme, com a mesma frequência e quantidade. “Se a distribuição não for homogênea, por exemplo, pode haver escassez de determinadas figurinhas em algumas regiões”, afirma o professor.

Mas quase ninguém completa o álbum sem trocar figurinhas. Segundo Amorim, o gasto vai diminuir à medida em que aumentar a quantidade de pessoas com o colecionar trocar figurinhas.

O cálculo abaixo leva em conta que a troca é feita na proporção de uma por uma:

“Se você participa de trocas intensas, com infinitas pessoas, aí o custo vai ser o menor possível, afirma Amorim. “Se participa de trocas lá na Praça da República, no centro de São Paulo, aí se chega ao menor número de pacotinhos necessários: 137.”

Outra opinião

Para o estatístico Marcelo Leme Arruda, autor do blog Chance de Gol, a quantidade de pessoas com quem o torcedor vai trocar não interfere. “O número de pessoas não é relevante, pois eu posso trocar vinte figurinhas com uma mesma pessoa ou com vinte pessoas. Eu entendo o raciocínio de ‘quanto mais pessoas eu procurar para trocar, mais chance eu tenho de encontrar alguém que tenha aquela específica (nº 459, por exemplo)’, mas não há como matematizar isso”, disse ele.

Como o álbum tem 682 espaços, Arruda afirma que o torcedor que comprar 137 pacotinhos terá 685 figurinhas – a um custo de 274 reais. “Como o álbum tem 682 figurinhas, nessa hipótese você com certeza terá repetidas suficientes para trocar pelas faltantes e, se for bem-sucedido nessas trocas, gastará em média 274 reais menos do que se continuasse comprando até completar o álbum”, afirma o autor do blog Chance de Gol. Em vez de 1.937,69 reais, o colecionador desembolsaria 1.663,69 reais.